Question

Решить уравнение с корнями, получается не четное, не могу решить(. Спасибо

Answer 1

Введем замены

$a=sqrt{2x+5} , b=sqrt{2-x}$

отсюда следует

$sqrt{-2x^2-x+10} =a*b$,

$9x+9=3(a^2-b^2)$

Исходное уравнение запишется в виде

$a^3-b^3+ab(a-b)=3(a^2-b^2)$

Расписывая разность квадратов и кубов приходим к

$(a-b)(a+b)(a+b-3)=0$

Далее рассматриваем каждый из случаев отдельно:

1) $a=b, sqrt{2x-5} =sqrt{2-x}$

2) $a=-b$ аналогично первому

3) $a=3-b, (sqrt{2x+5})^2 =(sqrt{2-x} +3)^2$
Аккуратно решайте их далее самостоятельно

Answer 2

Где половина корней? x=-1; -2; 2

Answer 3

Аккуратно решив, можно и их найти

Answer 4

мне лень возится с корнями и прочей ерундой, но да, там есть и другие корни. Раскрывать, расписывать в латексе и тп - лень

Answer 5

У вас какой-то слишком сложный путь решения, наверху полегче, правда не все понятно, именно в сокращение, скорее всего автор пропустил степени на второй строчке

Answer 6

Пусть будет и такое. Решение задания приложено. На восклицательный знак не обращать внимание.

Answer 7

А вот когда мы подставляем T и N, во второй строчке, как мы из нее получили (корень из t - корень из n)( t +2 корень из tn + n) ?

Answer 8

Выносим за скобки (|/t-|/n), во второй тогда будет (t+2*|/tn+n).

Answer 9

Все равно не много не понял, можете на бумажки написать пожалуйста?)

Answer 10

Написать - то могу, только куда её разместить. Смотрите на вторую строчку. Вы видите в скобках |/ t -|/n, и в первом слагаемом и во втором, выносим за скобки, во второй скобке остаётся t+|/tn +n от первого слагаемого и |/tn от второго. В результате во второй скобке (t+|/tn+n+|/tn) =(t+2|/tn+n)

Answer 11

Всееее, понял, я забыл что можно выносить из второго слагаемого тоже, спасибо вам большое, остальное все очень понятно. А можете мое новое задание решить, там с косинусами?