Question

Решите, пожалуйста, очень нужно.....

Answer 1

Поскольку левая и правая части уравнения неотрицательны, то возводим обе части уравнения в квадрат.

$(9x+7a-3)^2=(4x+3a+4)^2\ (9x+7a-3)^2-(4x+3a+4)^2=0$

В левой части уравнения применим формулу сокращенного умножения, а точнее разность квадратов:

$(9x+7a-3+4x+3a+4)(9x+7a-3-4a-3a-4)=0\ (13x+10a+1)(5x+4a-7)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$13x+10a+1=0~~~Rightarrow~~~~ x_1=-frac{10a+1}{13} \ 5x+4a-7=0~~~Rightarrow~~~~ x_2=frac{7-4a}{5}$

Среднее арифметическое: $dfrac{x_1+x_2}{2}=dfrac{-frac{10a+1}{13}+frac{7-4a}{5} }{2} =-8\ \ -1126=-102a\ \ a=dfrac{563}{51}$

ОТВЕТ: $dfrac{563}{51}$