Question

Определить, какому промежутку принадлежит сумма корней:
корень из 2х-3 = 4-х.

Ответ от (2,5;3,5)
Нужен ход решения,

Answer 1

$sqrt{2x-3} =4-x Leftrightarrow left{begin{matrix} 4-xgeq0\ (sqrt{2x-3} )^2=(4-x)^2end{matrix}right. Leftrightarrow \ \ Leftrightarrow left{begin{matrix} xleq4\ 2x-3=16-8x+x^2end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} xleq4\ x^2-10x+19=0end{matrix}right. \ \\ x^2-10x+19=0 \ D=10^2-4*19=24 \ \ x_1= frac{10-sqrt{24}}{2} approx 2.551$

$x_1= frac{10+sqrt{24}}{2} approx 7.449$ - не удовлетворяет условию x≤4

Таким образом уравнение имеет один корень

$x_1= frac{10-sqrt{24}}{2}$

соответственно и сумма корней равна x₁

ОТВЕТ: (2,5;3,5)

Answer 2

подскажите, пожалуйста, откуда взялось 3,5. Спасибо

Answer 3

Вы написали, что такой должен ответ

Answer 4

я только показал решение, что корень входит в этот промежуток

Answer 5

спасибо большое