Определите угол В треугольника АВС, если его вершины имеют координаты A(1;5;3),B(3;3;2), C(3;6;5).
Ответы
Ответ дал:
0
CosB = (AB•BC)/(|AB|•|BC|)
AB = (3-1,3-5,2-3) = (2,-2,-1)
|AB| = sqrt(4+4+1) = sqrt(9) = 3
BC = (3-3,6-3,5-2) = (0,3,3)
|BC| = sqrt(0+9+9) = sqrt(18) = 2sqrt(3)
AB*BC = 2*0 + (-2)*3 + (-1)*3 = -6 - 3 = -9
![cosbeta = frac{ - 9}{3 times 2 sqrt{3} } = frac{ - 9 sqrt{3} }{18} = - frac{ sqrt{3} }{2} cosbeta = frac{ - 9}{3 times 2 sqrt{3} } = frac{ - 9 sqrt{3} }{18} = - frac{ sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cosbeta++%3D++frac%7B+-+9%7D%7B3+times+2+sqrt%7B3%7D+%7D++%3D++frac%7B+-+9+sqrt%7B3%7D+%7D%7B18%7D++%3D++-++frac%7B+sqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
![beta = 150 beta = 150](https://tex.z-dn.net/?f=+beta++%3D+150)
AB = (3-1,3-5,2-3) = (2,-2,-1)
|AB| = sqrt(4+4+1) = sqrt(9) = 3
BC = (3-3,6-3,5-2) = (0,3,3)
|BC| = sqrt(0+9+9) = sqrt(18) = 2sqrt(3)
AB*BC = 2*0 + (-2)*3 + (-1)*3 = -6 - 3 = -9
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад