Question

Распишите пожалуйста подробнее

Answer 1

произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, то есть

$\ begin{bmatrix} sin frac{alpha+10}{2} =0 \ \ sin frac{alpha-10}{2} =0 end{matrix}$

По таблице (по тригонометрической окружности), если sin угла равен нулю, то сам угол равен πn, поэтому

$\ begin{bmatrix} frac{alpha+10}{2} =pi n \ \ frac{alpha-10}{2} =pi n end{matrix} Leftrightarrow begin{bmatrix} alpha+10 =2pi n \ \ alpha-10 =2pi n end{matrix} Leftrightarrow begin{bmatrix} alpha =-10+2pi n \ \ alpha =10+2pi n end{matrix} Leftrightarrow \ \ \ Leftrightarrow alpha =^+_-10+2pi n, n in Z$