Question

Помогите.
1)Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства.
1)$(x-3)(x+3)-4xleq (x-1)^2-5$

2)найдите корни уравнения.
2) $frac{x+2}{x^2-2x}- frac{x}{x-2}=frac{3}{x}$

Answer 1

$(x-3)(x+3)-4xleq (x-1)^2-5\ x^2-9-4xleq x^2-2x+1-5\ -4x+2xleq -4+9\ -2xleq 5\ xgeq -2.5$

Наименьшее целое: -2.

$displaystyle frac{x+2}{x(x-2)} -frac{x}{x-2} =frac{3}{x}$

Умножим левую и правую части уравнения на $x(x-2)ne0$

$x+2-x^2=3(x-2)\ x^2-x-2+3x-6=0\ x^2+2x-8=0$

$x_1=-4$

$x_2=2$ - не удовлетворяет ОДЗ (x≠2 и x≠0)

Ответ: -4.