Question

Обчислити площу трапеції,якщо паралельні сторони дорівнюють 8см і 22см,а не паралельні 8.5 см і 12.5см

Answer 1

Дано: ABCD - трапеция, ВС = 8 см, AD = 22 см, АВ = 8,5 см, CD = 12,5 см

Найти: Sabcd
____________________________

Решение:

1) Проведем ВЕ параллельно СD, тогда
BE = CD = 12,5 см, BC = ED = 8 см, AE = 22 - 8 = 14 см

2) Рассмотрим ∆ АВЕ:
По формуле Герона:

$s : = : sqrt{ : p( : p : - : a : )( : p - : b : )( : p : - : c : ) } \ s : = : sqrt{ : 35 : times : 21 : times : 26.5 : times : 22.5 : } = frac{105}{2} sqrt{159}$
Проведем в трапеции высоту BH :

Sabe = 1/2 × AE × BH
105/2 × √159 = 1/2 × 14 × BH
BH = 105√159/14 = 15√159/2

4) Sabcd = 1/2 × ( BC + AD ) × BH = 1/2 × ( 8 + 22 ) × 15√159/2 = 225√159/2

Ответ: 225√159/2

Answer 2

ещё одно решение

--------------------------------