Question

Помогите решить уравнение
3logX по основанию 3X = 2log(X^2) по основанию 9X

Answer 1

ОДЗ: x > 0, x ≠ 1/3; x ≠ 1/9

$3log_{3x}x= frac{4log_{3x}x}{log_{3x}9x} =frac{4log_{3x}x}{log_{3x} frac{9x^2}{x} }= frac{4log_{3x}x}{log_{3x}9x^2-log_{3x}x} = frac{4log_{3x}x}{2-log_{3x}x} \ log_{3x}x=a\ 3a= frac{4a}{2-a} \ 3a(2-a)=4a\ a(2-3a)=0\ a_1=0\ log_{3x}x=0\ (3x)^0=1=x\ a_2= frac{2}{3} \ log_{3x}x= frac{2}{3} \ sqrt[3]{(3x)^2} =x\ 9x^2=x^3\ x^2(9-x)=0\ x_1=0-ne.podhodit\ x_2=9$

Ответ: 1 и 9

Answer 2

х=1 тоже решение

Answer 3

А как вычислить 1?

Answer 4

исправила решение, так лучше