Question

Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения $sqrt{7-x} =x - 1$

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

$sqrt{7 - x} = x - 1 \ 7 - x = {(x - 1)}^{2} \ 7 - x = {x}^{2} - 2x + 1 \ {x}^{2} - 2x + x + 1 - 7 = 0 \ {x}^{2} - x - 6 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4 times 1 times ( - 6) = 1 + 24 = 25 \ x1 = frac{1 + 5}{ 2} = 3 \ x2 = frac{1 - 5}{2} = - 2$
ОДЗ:
$x - 1 geqslant 0 \ x geqslant 1$
7 - х >= 0
х <= 7
ОДЗ: [1;7]
корень x = -2 не удовл. ОДЗ.