Question

помогите с решением любого

Answer 1

Раз ничего не сказано сколько решить - возьму только седьмое задание.

$|x+1|=|x-2|$

Поскольку левая и правая части уравнения принимают неотрицательные значения, то возводим оба части уравнения в квадрат:

$(x+1)^2=(x-2)^2\ (x+1)^2-(x-2)^2=0\ (x+1+x-2)(x+1-x+2)=0\ 3(2x-1)=0\ 2x-1=0\ x=0.5$

И задание восьмое:)

 $17^{2x-1}=17\ 2x-1=1\ 2x=2\ x=1$

Answer 2

1)
$4 times ( {2}^{ - 4} times 16- sqrt{2}^{0} ) = 4( frac{1}{ {2}^{4} times 16 - 1) } = 4( frac{1}{16} times 16 - 1) = 4(1 - 1) = 0$
Ответ: 4)

2)
$log_{ sqrt{2} }( sqrt{81} - {7}^{0} ) = log_{ sqrt{2} }(9 - 1) = log_{ sqrt{2} }(8) = 6$
Ответ: 1)

3)
$cos(150( - frac{pi}{6} )) = cos( - 25pi) = cos25pi = cos(24pi + pi) = cospi = - 1$
Ответ: 1)

4)
$2(x - 1)(x + 1) = 3x \ 2( {x}^{2} - 1) = 3x \ 2 {x}^{2} - 2 = 3x \ 2 {x}^{2} - 3x - 2 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = 9 - 4 times 2 times ( - 2) = 25 \ x1 = frac{3 + 5}{2 times 2} = 2 \ frac{3 - 5}{2 times 2} = - frac{1}{2}$
Ответ: 1)

6)
$sqrt{ {x}^{2} - 8 } = 1 \ {x}^{2} - 8 = 1 \ {x}^{2} = 9 \ x = + - 3$
ОДЗ:
${x}^{2} - 8 geqslant 0 \ (x - 2 sqrt{2} )( x + 2sqrt{2} ) geqslant 0$
(-беск; -2sqrt(2)) U (2sqrt(2); + беск)
оба корня удовл.одз.
Ответ: 2)

7)
$|x + 1| = |x - 2| \ {(x + 1)}^{2} = {(x - 2)}^{2} \ {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0 \ (x + 1 + x - 2)(x + 1 - x + 2) = 0 \ (2x - 1) times 3 = 0 \ 2x - 1 = 0 \ 2x = 1\ x = frac{1}{2 }$
Ответ: 4)

8)
${17}^{2x - 1} = 17^{1} \ 2x - 1 = 1 \ 2x = 2 \ x = 1$
Ответ: 1)


5)
$frac{1}{x} + 2x < 3 \ frac{1 + 2 {x}^{2} }{x} < 3 \ frac{1 + 2 {x}^{2} - 3x}{x} < 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = 9 - 4 times 2 times 1 = 1 \ x1 = frac{3 + 1}{4} = 1 \ x2 = frac{3 - 1}{4} = frac{1}{2} \ x≠0 \ frac{2(x - 1)(x - frac{1}{2}) }{ x} < 0$
дальше во вложении.
Наибольшее по модулю целое решение -- |-1| = 1
Ответ: 1)