Question

Помогите решить уравнение!
$(x-4)(x+5)(x+10)(x-2)=18x^{2}$

Answer 1

$(x-4)(x+5)(x+10)(x-2)=18x^{2} \ \ (x^{2} +5x-4x-20)(x^{2} -2x+10x-20)=18x^{2} \ \ (x^{2} +x-20)(x^{2} +8x-20)=18x^{2}$

поделим на $x^{2}$

$xneq 0$

$(x +1-frac{20}{x})(x +8-frac{20}{x})=18$

пусть $x-frac{20}{x} =t$

$(t+1)(t+8)=18\ \ t^{2} +8t+t+8-18=0\ \ t^{2} +9t-10=0$

$t=1; t=-10$

обратная подстановка:

$x-frac{20}{x} =1\ \ x^{2} -20-x=0\ x^{2} -x-20=0\ \ x=5; x=-4$

$x-frac{20}{x} =-10\ \ x^{2} +10x-20=0\ \ D=180\ \ x=-5-3sqrt{5}; x=-5+3sqrt{5}$

ответ: -5±3√5; -4; 5

Answer 2

правая часть поделена на х^2, а левая только на х!

Answer 3

одна скобка на х и вторая на х, х*х=х^2

Answer 4

Прошу прощения, просмотрел!