Question

помогитееее с объяснением

Answer 1

Заменим верхнюю сумму корней как √x+√y
Нижнюю - √x-√y
Тогда домножим на сопряжённое: √x+√y
x+2√xy+y/x-y
Подставим:
9-√80+2+9+√80=20 - числитель
9+√80-9+√80=2√80 - знаменатель
20/2√80=10/√80=√80/80=√2*2*2*2*5/80=4√5/80=√5/20 Идея задачи в использовании сопряженных выражений и формул сокращенного умножения, 8 класс

Answer 2

$frac{sqrt{9-sqrt{80}}+sqrt{9+sqrt{80}}}{sqrt{9+sqrt{80}}-sqrt{9-sqrt{80}}}=frac{(sqrt{9-sqrt{80}}+sqrt{9+sqrt{80}})(sqrt{9+sqrt{80}}+sqrt{9-sqrt{80}})}{(sqrt{9+sqrt{80}}-sqrt{9-sqrt{80}})(sqrt{9+sqrt{80}}+sqrt{9-sqrt{80}})}=frac{9+sqrt{80}+2sqrt{(9+sqrt{80)(9-sqrt{80})}}+9-sqrt{80}}{9+sqrt{80}-9+sqrt{80}}=frac{18+2sqrt{81-80}}{2sqrt{80}}=frac{20}{2*4sqrt{5}}=frac{sqrt{5}}{2}$