Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3√3, а боковое ребро
наклонено к плоскости основания под углом a, tg a = 5/3. Найти высоту пирамиды.
Варианты ответа
5
5√3
1,8
9√3/5

Answer 1

В треугольнике SHA: ∠H=90°; $tgalpha =frac{SH}{AH}=frac{5}{3}$; точка H — центр описанной около треугольника АВС окружности, тогда AH — ее радиус. $AH=frac{AC}{sqrt{3}} =frac{3sqrt{3}}{sqrt{3}} =3$ ед. 

$frac{SH}{3} =frac{5}{3},\\3SH=15,\\SH=frac{15}{3}=5 .$

Ответ: 5 ед.

Answer 2

* Откуда вы взяли √3 в AH = AC / √3?

Answer 3

кажется, это радиус окружности, вписанной в правильный треугольник

Answer 4

tg это отношение противолежащего катета к прилежащему, а у вас наоборот?

Answer 5

точно, ошибся, отметьте нарушение, пожалуйста

Answer 6

Вы там формулу радиуса описанной окружности используете, а не вписанной?