Question

Тело брошено с вышки горизонтально. Когда тело опустилось по вертикали на Δh= 20 м, его скорость оказалась направленной под углом α = 45° к горизонту. Модуль начальной скорости тела равен...

Answer 1

Т.к. тело было брошено горизонтально, то $V_{y0}=0$ и начальная скорость равна проекции скорости на ось X. Проекция скорости на ось X не зависит от времени, она постоянна в течении всего времени падения.

Когда скорость направлена под углом 45 градусов, то из геометрии вытекает, что в этот момент проекции скорости на оси X и Y равны. Значит, достаточно определить в этот момент проекцию скорости на ось Y. Она в свою очередь равна проекции скорости на ось X, а та в свою очередь равна начальной скорости.

По формуле $S_{x} = frac{V^{2} -V_{0}^{2}}{2a_{x}}$ можно определить проекцию скорости на ось Y в тот момент, когда тело переместилось с вышки на Δh:

$h=frac{V_{y}^{2}}{2g}$

Откуда $V_{y}=sqrt{2gh}$

Получается $V_{0}=V_{x}=V_{y}=sqrt{2gh} = 20$ м/с