Question

Найти дифференциал dy функции, если
y=5xcos(x)-sin(x)

Answer 1

Производная данной функции:

$y'=(5xcos x-sin x)'=5cos x-5xsin x-cos x=4cos x-5xsin x$

Зная, что $y'=dfrac{dy}{dx}$(из определения), дифференциал функции:

$dy=(4cos x-5xsin x)dx$

P.S. При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:

(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹
(a)' = 0, где а - const
(uv)' = u'v + uv'