Question

При каких значениях параметра а уравнение
(2a^2 - 3a - 2)x^2+(a^3-4a)x+3a^2+a-14=0
имеет больше двух корней?

Answer 1

Квадратное уравнение не может иметь более двух решений. Однако, если в уравнении ax²+bx+c=0, где a,b,c=0, то уравнение превращается в 0x=0, тогда решений бесконечно много.

Answer 2

Сейчас вопрос поднимут, я немного в ступоре

Answer 3

0x=0 откуда x - любое

Answer 4

не факт что можно использовать одновременно все, или я что-то не понимаю

Answer 5

Сейчас гляну теорему)

Answer 6

Согласно определению, Ax=B, A=0, B=0, уравнение имеет бесконнчное множество рншений. Насколько я понимаю, да, x1=1, x2=2, x3=3 и тд

Answer 7

Если коэффициент при $x^2$ не равняется нулю, то тут более двух корней квадратное уравнение не будет иметь, так как согласно теореме алгебры квадратное уравнение имеет не более двух корней.

Осталось сделать все коэффициенты нулевыми

$2a^2-3a-2=0\ a_1=-0.5\ a_2=2$

$a^3-4a=0\ a(a^2-4)=0\ a_3=0\ a_4=2\ a_5=-2$

$3a^2+a-14=0\ a_6=-7/3\ a_7=2$

Общее а=2, т.е. при а = 2 уравнение превратится в 0х=0, где x - любой корень