Question

выражение (b(a-b)/1+ab -1)/(a-b/1+ab) равна
a) -1/a если aНЕ=0
b) - 1/а'2 если aНЕ=0
c) 2/a если aНЕ=0
d) 1/ab если aНЕ=-1
e) - 1/a если aНЕ=0♠abНЕ=-1

Answer 1

$( frac{b(a - b)}{1 + ab} - 1) div ( frac{a - b}{1 + ab} + b) = ( frac{ba - {b}^{2} }{1 + ab} - frac{ 1 + ab}{1 + ab} ) div ( frac{a - b}{1 + ab} + frac{b(1 + ab)}{1 + ab} ) = frac{ba - {b}^{2} - 1 - ab}{1 + ab} div frac{a - b + b + a {b}^{2} }{1 + ab} = frac{ - 1 - {b}^{2} }{1 + ab} div frac{a + a {b}^{2} }{1 + ab} = frac{ - 1 - {b}^{2} }{1 + ab} times frac{1 + ab}{a + a {b}^{2} } = frac{ - (1 + {b}^{2}) }{a(1 + {b}^{2} )} = - frac{1}{a}$
ab не равно -1
a не равно 0

Ответ: е)