Question

1. Докажите тождество 2. Решите неравенство 3. Определить коэффициенты квадратного уравнения xx+pax+q=0 так, чтобы его корни были равны p и q

Answer 1

Первое:
sin⁴x-cos⁴x=
=(sin²x)²-(cos²x)²=
(a²-b²=(a-b)(a+b))
=(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)=
(сокращаем вторую скобку, так как это основное тригонометрическое тождество, равное 1)
=sin²x-cos²x=
=(1-cos²x)-cos²x=
=1-2cos²x