Question

Помогите решить уравнение!

Answer 1

$log_x^{2} (8x+9)=log_x^{2} x^{2} \ left { {8x+9=x^{2},} atop {8x+9> 0};} right. left { {x^{2}-8x-9=0,} atop {8x>-9;}} right. left { {{left { {{x_1=9}, atop {x_2=-1,}} right.} atop {x>-1, 125}} right.$
Ответ: -1+9=8

Answer 2

logₓ²(8x+9)=1

(1/2)*logₓ*8x+9)=1 |×2

logₓ(8x+9)=2

ОДЗ: 8x+9>0 8x>-9 |÷8 x>-9/8 x>-1¹/₈ x>0 x≠1 ⇒ x∈(0;1)U(1;+∞).

8x+9=x²

x²-8x-9=0 D=100 √D=10

x₁=9 ∈ОДЗ x₂=-1 ∉ОДЗ ⇒

Ответ: x=9.