Question

Помогите и объясните, пожалуйста, физику!
Однородный шар подвешен на нитке, конец которой закреплен на вертикальной стене (см. рисунок). Определите наименьшее значение коэффициента трения между шаром и стеной, чтобы точка прикрепления нитки к шару и центр шара могли находиться на одной вертикале.

Answer 1

Система находится в неподвижности.

Поэтому сумма сил, действующих на шар, равна нулю:

x: N - T·sin α = 0

y: T·cos α + F - mg = 0

Сумма моментов сил, действующих на шар, также равна нулю:

mg·R - T·h·sin α = 0.

Соотношение между h и R:

R / h-R = tg α.

N = T·sin α

T·cos α + μN - mg = 0

mg·R = T·h·sin α

R = (h - R)·tg α

N = T·sin α

mg = T·sin α·h/R

T·cos α + μ·T·sin α - T·sin α·h/R = 0

R·(1 + tg α) = h·tg α

N = T·sin α

mg = T·sin α·h/R

cos α + μ·sin α - sin α·h/R = 0

h/R = (1 + tg α)/tg α = (cos α + sin α)/sin α

N = T·sin α

mg = T·sin α·h/R

h/R = (cos α + sin α)/sin α

cos α + μ·sin α - sin α·(cos α + sin α)/sin α = 0

cos α + μ·sin α - (cos α + sin α) = 0

cos α + μ·sin α = cos α + sin α

μ·sin α = sin α

μ = 1