Question

Решить: 1/(1+tan^2(х))

Answer 1

$frac{1}{1 + {tg}^{2}x } = frac{1}{1 + frac{ {sin}^{2} x}{ {cos}^{2}x } } = frac{1}{ frac{ {cos}^{2} x + {sin}^{2}x }{ {cos}^{2} x} } = frac{1}{ frac{1}{ {cos}^{2} x} } = {cos}^{2} x$

Answer 2

Умножим числитель и знаменатель дроби на cos^2x, получим

$...=frac{cos^2x}{cos^2x+sin^2x}=cos^2x$

P.S. $cos^2x+sin^2x=1$ - основное тригонометрическое тождество.