Question

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды KABCD равна 36,а площадь сечения проходящего через вершину К этой пирамиды и через диагональ ее основания тоже равна 36.найдите площадь боковой поверхности это пирамиды .

Answer 1

Сторона основания а = √So = √36 = 6.

Диагональ АС основания равна 6√2.

Высота пирамиды Н = 2S/AC = 2*36/(6√2) = 12/√2 = 6√2.

Теперь можно определить апофему А:

А = √(Н² + (а/2)²) = √(72 + 9) = √81 = 9.

Периметр основания Р = 4а = 4*6 = 24.

Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*9 = 108 кв.ед.