Question

Найти tga+cosa, если sina=3/5, a Є [90,180]

Answer 1

Решение во вложении

Answer 2

из основного тригонометрического тождества найдем косинус:

${ sin( alpha ) }^{2} + { cos( alpha ) }^{2} = 1$

$cos( alpha ) = sqrt{1 - { sin( alpha ) }^{2} }$
$cos( alpha ) = sqrt{ frac{16}{25} }$
т. к. a Є [90,180], то косинус отрицательный

$cos( alpha ) = - frac{4}{5}$
тангенс - синус делить на косинус
$tan( alpha ) = sin( alpha ) div cos( alpha ) = frac{3}{5} div ( - frac{4}{5} ) = - frac{3}{5} times frac{5}{4} = - frac{3}{4}$
tga+cosa=
$- frac{3}{4} - frac{4}{5} = - frac{31}{20} = - 1 frac{11}{20}$