Question

Диагонали ромба с площадью 864 см^2,равны AC =2x +24 и BD =3x. Найдите х

Answer 1

Площадь можно вычислить через диагонали

$S=frac{d_1*d_2}{2}$

$864=frac{(2x+24)*3x}{2}=frac{2*(x+12)*3x}{2}=(x+12)*3x$

$864=(x+12)*3x|:3$

$228=(x+12)*x$

$x^2+12x-288=0$

Это приведенное уравнение, решаем по т.Виета

$left { {{x_1+x_2=-12} atop {x_1*x_2=-228}} right. left { {{x_1=12} atop {x_2=-24}} right.$

отрицательной длина быть не может , поэтому х=12

Answer 2

Спасибо