Question

2sin^2x=|sin x| Помогите решить (срочно)

Answer 1

$2 sin {}^{2} (x) = | sin(x) | \ 1) sin(x) geqslant 0 \ 2 sin {}^{2} (x) - sin(x) = 0 \ sin(x) (2 sin(x) - 1) = 0 \ sin(x) = 0 : : and : : : sin(x) = frac{1}{2} \ x = pi : k : : and : : : x = frac{pi}{6} + 2pi : k : \ x = frac{5pi}{6} + 2pi : k \ 2) sin(x) < 0 \ 2 sin {}^{2} (x) + sin(x) = 0 \ sin(x) (2 sin(x) + 1) = 0 \ sin(x) = 0 : : : : and : : : : sin(x) = - frac{1}{2} \ x = pi : k : : : and : : : : : x = - frac{pi}{6} + 2pi : k \ x = frac{7pi}{6} + 2pi : k$
Если поставить все точки на окружность, то они будут совпадать , поэтому , объединяя решения получаем, что
$x = pi : k \ x = frac{pi}{6} + 2pi : k \ x = frac{5pi}{6} + 2pi : k$