Question

Расстояние между двумя пристанями катер проходит вниз по течению реки за 4 ч, а вверх по течению за 6 ч. За сколько часов между этими пристанями проплывёт плот? Дайте ответ в часах.
СРОЧНО!

Answer 1

Пускай расстояние равно 1. Скорость катера - х, скорость течения=скорости плота - у.
Скорость катера вниз по речке - (х+у)
Скорость катера вверх по реке - (х-у)
Составляем систему уравнений.
$frac{1}{x + y } = 4 \ frac{1}{x - y} = 6$
Из первого уравнения:
4(х+у)=1
х+у=1/4
х=1/4-у
Из второго уравнения:
6(х-у)=1
х-у=1/6
Подставляем х:
1/4-у-у=1/6
у=1/24

Скорость плота - 1/24.
Тогда время t=S/V
$t = 1 div frac{1}{24} = 24$

Answer 2

СПАСИБО!

Answer 3

Пусть расстояние между пристанями 1 (единица), тогда скорость по течению 1/4 рас/час , а против течения 1/6 рас/час , тогда:

1/4-1/6=1/12 рас/час удвоенная скорость течения реки.

1/12÷2=1/24 рас/час скорость течения реки (или скорость плота по течению)

1÷1/24=24 часа проплывёт плот между пристанями.

Ответ: за 24 часа.