Question

ПОМОГИТЕ Пж!!!

Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам:
{y ≥ x(x - 2)
{y - x < 0

Answer 1

y≥x(x-2) ⇒ y≥x²-2x

y=x²-2x - парабола, ветви вверх, вершина при х(в)= -b/2a=-(-2)/2=1 ,

у(в)=1(1-2)= -1 .

Вершина - точка А(1,-1) .

y≥x²-2x - часть плоскости, расположенная внутри параболы y=x²-2x .

у-х<0 ⇒ y<x ,

у=х - прямая, биссектриса 1 и 3 координатных углов.

у<x - часть плоскости, расположенная ниже прямой у=х .

Заданная область заштрихована на рисунке.

Answer 2

Прямая у=х изображается пунктиром.