Question

Решить уравнение. В ответе указать (в градусах) наименьший положительный корень.

Answer 1

(sin(x)^2)+(cos(x)^2)=1

3-2sin(x)cos(x)=2

2sin(x)cos(x)=1

sin(2x)=1

2x=(pi/2)+2*pi*n, n - натуральное число

x=(pi/4)+pi*n, n - натуральное число

x={... -3pi/4, pi/4, 5pi/4 ...}

Ответ: pi/4

Answer 2

3sin²x+3cos²x=3;

-2sinxcosx+3=2;

-2sinxcosx=-1;

2sinxcosx=1;

sin2x=1;

2x=90°;

x=45°.