Question

cp=cq ap = bq и am=bn докажите что mp=nq ПОМОГИТЕ

Answer 1

Рассмотрим сначала треугольники ACP и BCQ.
1. AP=QB (по условию);
2. CP=CQ (по условию);
3. Так как треугольник CPQ-равнобедренный (CP=CQ, по условию), равны углы CQB и CPA (они внешние при равных углах в основании треугольника).
Следовательно эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников и у них равны углы MAP и NBQ.
Далее рассмотрим треугольники NQB и MAP.
1. MA=NB (по условию);
2. AP=QB (по условию);
3. Углы MAP и NBQ равны (доказано выше).
Следовательно они равны по первому признаку равенства треугольников и MP=NQ, ч.т.д.