Question

Решить уравнение:
lg(3x-2)-2=lg(x^2-1)-lg50

Answer 1

Решение во вложениии

Answer 2

lg(3x - 2) - 2 = lg(x² - 1) - lg50

lg(3x - 2) - lg100 = lg(x² - 1) - lg50

lg((3x - 2)/100) = lg((x² - 1)/50)

(3x - 2)/100 = (x² - 1)/50

3x - 2 = 2*(x² - 1)

3x - 2 = 2x² - 2

2x² - 3x = 0

x(2x - 3) = 0

x = 0;

2x - 3 = 0; x = 3/2

ОДЗ:

3x - 2 > 0

x² - 1 > 0

3x > 2

x² > 1

x > 2/3

x > 1

x < -1

(далее во вложении)

Корень х = 0 не удовл. ОДЗ.

Ответ: 3/2.