Question

Решить неравенство .Заранее спасибо

Answer 1

$sqrt{3^{1-x}-frac{24}{1-3^{x}}}>sqrt{9-frac{8}{1-3^{x}}}\\ODZ:; ; a); 3^{1-x}-frac{24}{1-3^{x}}geq 0; ,; ; frac{3}{3^{x}}-frac{24}{1-3^{x}}geq 0; ,\\frac{3-3cdot 3^{x}-24cdot 3^{x}}{3^{x}cdot (1-3^{x})}geq 0; ,; ; frac{3-27cdot 3^{x}}{3^{x}(1-3^{x})}geq 0; ,; ; frac{27cdot 3^{x}-3}{3^{x}cdot (3^{x}-1)}geq 0; ,; ; frac{3(9cdot 3^{x}-1)}{3^{x}(3^{x}-1)}geq 0\\zamena; t=3^{x}>0:; ; frac{3(9t-1)}{t(t-1)}geq 0; ,\\ ---(0)+++(frac{1}{9})---(1)+++\\tin (0,frac{1}{9})cup (1,+infty ); ; Rightarrow ; ; left [ {{0<3^{x}<3^{-2}} atop {3^{x}>1}} right. ; left [ {{x<-2} atop {x>0}} right. \\xin (-infty ,-2)cup (0,+infty )$

$b); ; 9-frac{8}{1-3^{x}}geq 0\\t=3^{x}>0; ,; ; 9-frac{8}{1-t}geq 0; ,; ; frac{9-9t-8}{1-t}geq 0; ,; ; frac{1-9t}{1-t}geq 0; ,; ; frac{9t-1}{t-1}geq 0; ,\\+++(frac{1}{9})---(1)+++\\tin (-infty ,frac{1}{9})cup (1,+infty ); to ; ; left [ {{0<3^{x}<3^{-2}} atop {3^{x}>1}} right. ; ,; ; left [ {{x<-2} atop {x>0}} right. \\xin (-infty ,-2)cup (0,+infty )\\c); ; ODZ:; ; xin (-infty ,-2)cup (0,+infty )$

$d); ; 3^{1-x}-frac{24}{1-3^{x}}>9-frac{8}{1-3^{x}}\\t=3^{x}>0:; ; frac{3}{t}-frac{24}{1-t}>9-frac{8}{1-t} ; ,; ; frac{3(1-t)-24t}{t, (1-t)}>frac{9(1-t)-8}{1-t}; ,\\frac{3-27t}{t, (1-t)}-frac{1-9t}{1-t}>0; ,\\frac{3-27t-t+9t^2}{t, (1-t)}>0; ,; ; frac{9t^2-28t+3}{t, (1-t)}>0; ,; ; frac{9, (t-3)(t-frac{1}{9})}{t, (1-t)}>0; ,\\frac{9, (t-3)(t-frac{1}{9})}{t, (t-1)}<0\\+++(0)---(frac{1}{9})+++(1)---(3)+++\\tin (0,frac{1}{9})cup (1,3); ; to ; ; left { {{0<3^{x}<3^{-2}} atop {1<3^{x}<3}} right.$

$left [ {{x<-2} atop {0<x<1}} right. ; ; Rightarrow ; ; xin (-infty ,-2)cup (0,1)\\e); ; left { {{xin (-infty ,-2)cup (0,+infty )} atop {xin (-infty ,-2)cup (0,1)}} right. ; ; Rightarrow ; ; underline {xin (-infty ,-2)cup (0,1)}$

Answer 2

Для показательной функции х - любое, а вот y=3^{x}>0 !

Answer 3

Про какие части идёт речь? Если про то, что я отметила пункты а)-е), то это для лучшего восприятия решения.

Answer 4

Спасибо большое

Answer 5

А почему, когда вы умножаете на минус 1 в ОДЗ, то знак не меняется? Например, 1-9t/1-t больше или равно нуля; 9t-1/t-1 больше или равно нуля?

Answer 6

А там два раза на (-1) умножаем, в знаменателе и в числителе .В числителе было (1-9t) , стало (9t-1). В знаменателе было (1-t), стало (t-1)... То есть фактически умножали на (+1)= (-1)*(-1).