Question

Сторона правильного трикутника, вписаного в коло, дорівнює 4sqrt{6} см.
Знайдіть сторону квадрата , вписаного в це коло

Answer 1

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону:

$r=frac{a}{sqrt{3}}$

$r=frac{4sqrt{6}}{sqrt{3}}=frac{sqrt{96}}{sqrt{3}} =sqrt{frac{96}{3}} =sqrt{32}=4sqrt{2}$

Радиус описанной окружности квадрата

$b=r*sqrt{2}=4*sqrt{2} *sqrt{2}=8$