Question

из точки d которая лежит вне прямой n, проведены две наклонные dk и db, образующие с ней углы 45 и 60 соответственно. найдите длинну проекции наклонной dk на прямую n, если db=10 корней из 3

Answer 1

ДН⊥прямой n

ДК- наклонная, КН - её проекция.

ДВ - наклонная , ВН - её проекция.

Рассм. ΔДВН: ДВ=10√3 , ∠ДВН=60° , ДН/ДВ=sin60° ,

ДН==ДВ*sin60°=10√3*(√3/2)=5*3=15

Рассм. ΔДКН: ∠ДКН=45° , ДН/КН=tg45° ,

KH=ДН/tg45°=15/1=15.

Ответ: проекция КН=15 см.