Question

Бисектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 3см и 4см найти радиус круга вписаного в треугольник

Answer 1

Гипотенузу биссектриса делит на отрезки в таком же соотношении, как и катеты. То есть а/b=3/4
Пусть а =3х, а b=4x. Т.к с = 7, получаем:
${(3x)}^{2} + {(4x)}^{2} = {7}^{2}$
Раскрываем скобки и имеем обычное квадратное уравнение, решая которое, имеем
$x = frac{7}{5}$
Следовательно, а=3*(7/5) = 21/5
b=4*(7/5) = 28/5.
Формула для радиуса вписанной окружности:
r=(a+b-c)/2
Подставляем и получаем, что
r=1,4

Answer 2

эту задачу можно вообще решать просто- без квадратного уравнения и знания формулы радиуса, имея лишь поверхностные знания и умение мыслить...

Answer 3

Любую задачу можно решать разными способами. Уверен, что Вы поделитесь с нами своим методом решения. Наверняка он оригинальный и занятный ;)

Answer 4

нормальное такое решение у меня. Некуда просто его выложить . В результате все равно косвенно затрагиваются знание т.Пифагора и формула, но, повторяю , косвенно .