Question

Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости соотношением |2y-x2| + |2y+x2| ≤ 2+x.

Answer 1

Ловите решение с разбором. Строим фигуру, заданную неравенством, а затем для вычисления площади используем приложение определенного интеграла. Авторы задачи могли бы, конечно, позаботиться о лучших значениях точек пересечения, без радикалов, однако подстановка даже этих ‘страшных’ пределов, не усложняет существенно вычисления. Затем обязательно удваиваем площадь, вычисленную при помощи интеграла, поскольку вторая половина фигуры находится под осью абсцисс. Удачи вам!