Question

известно, что число 3 является одним из корней квадратного уравнения 4x2 -2x + m = 0 найти второй корень уравнения и число m

Answer 1

$4 {x}^{2} - 2x + m = 0$

По теореме Виета:

ах² + bx + c = 0 - квадратное уравнение

х1 + х2 = - b/а

x1 × x2 = c/а

__________________

x1 + x2 = 2/4= 0,5

3 + x2 = 0,5

x2 = 0,5 - 3 = - 2,5

x1 × x2 = m/а = m/4

m = 4× 3 × ( -2,5 ) = - 30

ОТВЕТ: x2 = - 2,5 ; m = - 30

Answer 2

если число 3-корень, то, подставив вместо х=3, должны получить верное равенство... 4*9-2*3+m = 0

m = -30

уравнение примет вид: 4х² - 2х - 30 = 0

или: 2х² - х - 15 = 0

D=1+4*2*15 = 11²

x₁;₂ = (1⁺₋11) / 4

x₁ = -10/4 = -5/2 = -2.5

x₂ = 12/4 = 3