Question

Решите плиз 5 и 7. вступы на мех мат

Answer 1

A5. Возводим левую и правую части уравнения в квадрат, получим

$1+8x-2x^2-x^3=5-x^3\ -2x^2+8x-4=0~|:(-2)\ x^2-4x+2=0\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4cdot 1cdot 2=8\ x_{1,2}=2pmsqrt{2}$

Если подставить корень $x=2+sqrt{2}$ в правой части уравнения подкоренного выражения получим, что $5-(2+sqrt{2} )^3<0$, т.е. корень посторонний

$2-sqrt{2} ~~~in [0;1)$

ОТВЕТ: 1)

A7. Здесь нужно работать по формулам приведения.

$2sin(frac{pi}{2} +alpha )cos(2pi +alpha )+cos(frac{3pi}{2} -alpha )sin(alpha -3pi )+sin^2alpha =\ =2cosalpha cosalpha +(-sin alpha )cdot(-sin alpha )+sin^2alpha =2cos^2alpha +2sin^2alpha =\ \ =2(underbrace{cos^2alpha +sin^2alpha}_{=1} )=2cdot 1=2$