Question

1) $3x^5-2x^3+18x^2-12=0$
Найти наибольший иррациональный корень уравнения.
В ответе указать квадрат числа, обратного к нему (корню).

2) Найди количество целых чисел, удовлетворяющих неравенству
$frac{x-2}{x+7}leq frac{x-5}{x+4}$

Answer 1

Решено $checkmark$

Ответ: 1) 1,5; 2) 2

Answer 2

Большое спасибо!

Answer 3

$3 {x}^{5} - 2 {x}^{3} + 18 {x}^{2} - 12 = 0 \ (3 {x}^{5} - 2 {x}^{3} ) + (18 {x}^{2} - 12) = 0 \ {x}^{3} ( 3{x}^{2} - 2) + 6(3 {x}^{2} - 2) = 0 \ ( 3{x}^{2} - 2)( {x}^{3} + 6) = 0 \ 3 {x}^{2} - 2 = 0 : : : and : : : {x}^{3 } + 6 = 0 \ x = sqrt{ frac{2}{3} } = frac{ sqrt{6} }{3} : : and : sqrt[3]{ - 6} \ x = - sqrt{ frac{2}{3} } = - frac{ sqrt{6} }{3}$
Наибольший корень
$frac{ sqrt{6} }{3}$
$( frac{ 3 }{sqrt{6}} ) {}^{2} = frac{3}{2}$
$2) frac{x - 2}{x + 7} leqslant frac{x - 5}{x + 4} \ odz \ x + 7≠0 : : : x≠ - 7 \ x + 4≠0 : : : x≠ - 4 \ frac{x - 2}{x + 7} - frac{x - 5}{x + 4} leqslant 0 \ frac{(x - 2)(x + 4) - (x - 5)(x + 7)}{(x + 7)(x + 4)} leqslant 0 \ frac{ {x}^{2} + 4x - 2x - 8 - {x}^{2} - 7x + 5x + 35 }{(x + 7)(x + 4)} leqslant 0 \ frac{27}{(x + 7)(x + 4)} leqslant 0 \ 27 =0 : : \ xinvarnothing\ (x + 7)(x + 4)≠0 \ x≠ - 7 \ x≠ - 4 \ + + + + ( - 7) - - - - ( - 4) + + + \ xin( - 7; - 4)$
Целых числа , входящих в этот промежуток 2

Answer 4

Благодарю:)