Question

Не могу найти решение уравнения

Answer 1

$6sin^2(pi+x)+sin(pi+x)cos(pi-x)-cos^2x=0\ 6sin^2x+sinxcosx-cos^2x=0\ 6tg^2x+tgx-1=0\ D=1+24=25=5^2\ tgx_1=dfrac{-1+5}{12}=dfrac{1}{3} Rightarrow x=arctgdfrac{1}{3}+ pi k\ tgx_2=dfrac{-1-5}{12}=-dfrac{1}{2} Rightarrow x=-arctgdfrac{1}{2}+ pi k$

Ответ: $left[begin{array}{I} x=arctgdfrac{1}{3}+ pi k \ x=-arctgdfrac{1}{2}+ pi kend{array}}; k in Z$

Answer 2

Благодарю, понял

Answer 3

Скажите, а почему деление на косинус не привело к потере решений?

Answer 4

Если cosx=0, то sinx≠0

Answer 5

А значит при cosx=0 уравнение решений не имеет

Answer 6

Все правильно, но мне кажется, это должно быть написано в основном тексте.