Question

Два автомобиля выезжают из одного пункта в одном направлении. Первый автомобиль выезжает на 20 с позже другого. Оба движутся с одинаковым ускорением, равным 0,4 м/с2. Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется равным 240 м?

Answer 1

Дано:

ускорение обоих автомобилей = 0,4 м/с²

расстояние между ними = 240 м

время обоих автомобилей t1=t2+20

Найти:

Время от начала движения первого автомобиля

Решение:

Обозначим a=a1=a2

расстояние 1 авто S1 = at1^2/2=a(t2+20)^2/2

расстояние 2 авто S2 = at2^2/2

ΔS=S1-S2=a(t2+20)^2/2 - at2^2/2=a/2*((t2+20)^2- t2^2)= 20a*(t2+10)

∆S=20a*(t2+10)

t2+10=∆S/(20a)

t2=∆S/(20a)-10

Подставим значения из условия:

t2 = 240 / (20 * 0,4) - 10 = 20 секунд

t1 = t2 + 20 = 20 + 20 = 40 секунд

Ответ: Время от начала движения первого автомобиля = 40 секунд