Question

Чему равно выражение 4/5+6/7+10/11+12/13,если 1/5+1/7+1/11+1/13=а
с объяснением

Answer 1

Преобразуем равенство $frac{1}{5}+frac{1}{7} +frac{1}{11}+frac{1}{13} =a$

Каждое слагаемое представим как разность единицы и дроби:

$(1-frac{4}{5} )+(1-frac{6}{7} )+(1-frac{10}{11} )+(1-frac{12}{13} )=a$

Сложим все единицы и соберем все вычитаемые в группу по свойству вычитания суммы из числа:

$4-(frac{4}{5} + frac{6}{7} + frac{10}{11} + frac{12}{13} )=a$

Выразим требуемую сумму:

$frac{4}{5} + frac{6}{7} + frac{10}{11} + frac{12}{13} =4-a$

Ответ: 4 - а.