Question

У исполнителя Множитель две команды:




1. умножь на 5

2. раздели на 3



Первая из них увеличивает число на экране в 5 раз, вторая – уменьшает его в 3 раза. Программа для Множителя – это последовательность команд.



Сколько различных чисел можно получить из числа 81 с помощью программы, которая содержит ровно 4 команды?

По правилам комбинаторики получается 6 различных команд. а в ответе 5 пять различных цифр как так почему не 6

Answer 1

Первая программа:

1111, первое число = 81*5*5*5*5

Вторая программа:

2111, второе число = 81/3*5*5*5

Такое же число получится после выполнения любой программы, состоящей из одной команды "2" и трех команд "1" в любой последовательности (1211, 1121, 1112).

Третье число получится в результате выполнения любой программы, состоящей из двух команд "1" и двух команд "2" (в любой последовательности (1122, 1221, 2211, 1212 и т.д.)

Четвертое число получится в результате выполнения любой программы, состоящей из одной команды "1" и трех команд "2" (в любой последовательности (1222, 2221, 2122 и т.д.)

И, наконец, пятое число - это результат выполнения программы 2222:

81/3/3/3/3 = 1

Ответ: 5 чисел