Question

найдите наименьшее решение уравнения 11^(x^2-4x-5)=6^(x^2-4x-5)

Answer 1

Используемые свойства:

1) $frac{a^m}{b^m} = (frac{a}{b}) ^m$

2)$a^0 = 1$

$11^{x^2-4x-5} = 6^{x^2-4x-5} | : 6^{x^2-4x-5}\ frac{11^{x^2-4x-5}}{6^{x^2-4x-5}} = frac{6^{x^2-4x-5}}{6^{x^2-4x-5}} \\ (frac{11}{6})^{x^2-4x-5} = (frac{11}{6}) ^0\ \ x^2-4x-5 = 0\ x_1 = -1; x_2 = 5$

Ответ: -1