Question

Найти в градусах решение уравнения sin5x*sin(5x+40°)=0,5cos40° при условии -10°<х<10°

Answer 1

В левой части от произведения синусов перейдем к разности косинусов

$0.5cos40а-0.5cos(10x+40а)=0.5cos40а\ -0.5cos(10x+40а)=0\ cos (10x+40а)=0\ 10x+40а=90а+180аn,~~ ,n in mathbb{Z}\ 10x=50а+180аn,n in mathbb{Z}\ x=5а+18аn,n in mathbb{Z}$

Отбор корней

$n=0;~~ x=5а$