Question

Найти частное решение (частный интеграл) уравнения
2y(x^2+1)y'=1, y(1)=0

Answer 1

$2y(x^2+1)frac{dy}{dx}=1; 2y, dy=frac{dx}{x^2+1}; d(y^2)=d(arctg x); y^2=arctg x +C; 0^2=arctg 1 +C; C=-frac{pi}{4}; y^2=arctg x-frac{pi}{4}$

Ответ: $4arctg x-4y^2=pi$