Question

Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству x^2-4x-8≤0

Answer 1

$mathtt{x^2-4x-8=(x-2)^2-12=(x-2-sqrt{12})(x-2+sqrt{12})leq0}$, следовательно, $mathtt{xin[2-sqrt{12};~2+sqrt{12}]}$

$mathtt{sqrt{9}<sqrt{12}<sqrt{16}}$ или, что то же самое, $mathtt{3<sqrt{12}<4}$ и, следовательно, $mathtt{5<2+sqrt{12}<6}$

так, наибольшее целое, удовлетворяющее исходному неравенство, – это 5

Answer 2

а вы можете рассказать как вы из х^2-4x-8 получили (х-2)^2-12. или какую тему мне почитать что бы это понять. я думала нужно найти точки х1,2 через дискриминант...

Answer 3

Это метод выделения полного квадрата. Координаты х1,х2 можно найти либо через D, либо с помощью выделения полного квадрата.

Answer 4

(x-2)^2-12=x^2-4x+4-12=x^2-4x-8

Answer 5

x^2-4x-8=(x^2-4x+4)-4-8=(x-2)^2-12

Answer 6

спасибо, но я все равно не поняла) решила через дискриминант, вроде пришла к такому же результату. спасибо большое, попробую разобраться еще в таком решении