Question

Как найти нули и минумум такой функции: 2*(x-9)*(x-9)+12

Answer 1

$y=2(x-9)(x-9)+12=2(x-9)^2+12$

Графиком функции является парабола, ветви которого направлены вверх. Функция достигает своего наименьшего значения в точке вершины параболы: (9;12) - вершина параболы и является точкой минимума.

Нули функции: $2(x-9)^2+12=0$

Левая часть уравнения всегда положительная для всех х. Поэтому уравнение решений не имеет. Следовательно, нулей функции нет.

Answer 2

а как определить, что функция достигает своего наименьшего значения в точке вершины параболы: (9;12) ?

Answer 3

a(x+b/a)^2+c - отсюда вершина параболы x=-b/2a - сама формула

Answer 4

Найденное х подставить в функцию

Answer 5

в нашем случае x=9

Answer 6

Ну поскольку ветви направлены вверх, то координаты вершины будет точкой минимума