Question

Готовлюсь к экзаменам. Часть 2 )
Ребят,помогите пожалуйста. Если не сдам матешу,то всё... Это будет ценок
Если вам будет удобно,загружайте фото с решениями или кидайте на WhatsApp +79141990502
Буду рада. Заранее к карме +10927

Answer 1

1.

log₄2+log₄6-log₄3=log₄(2*6/3)=log₄4=1.

2.

y`=(lnx-x^4)`=1/x-4x³.

3.

4x-y=8 |×3 12x-3y=24

x+3y=2 x+3y=2

Суммируем эти уравнения:

13x=26 |×13

x=2 ⇒

2+3y=2

3y=0

y=0.

Ответ: x=2 y=0.

4.

(1/3)^(x²)*(1/3)^x*3^72=1

(1/3)^(x²)*(1/3)x*(1/3)^(-72)=1

(1/3)^(x²+x-72)=(1/3)^0 ⇒

x²+x-72=0 D=289 √D=17 ⇒

Ответ: x₁=8 x₂=-9.

5.

|2+3x|<1

Раскрываем модуль и получаем систему неравенств:

2+3x<0 3x<-2 |÷3 x<-2/3

-(2+3x)<1 -2-3x<1 3x>-3 |÷3 x>-1 ⇒

Ответ: x∈(-1;-2/3).

6.

0,5-3/8+1/4=1/2-3/8+1/4=(1*4-3*1+1*2)/8=(4-3+2)/8=3/8.

Ответ: 3/8.

Answer 2

1.

$log_{2^{2}}2+log_{4}6-logx_{4}3=frac{1}{2}+log_{4}6-logx_{4}3=frac{1}{2}+log_{4}2=frac{1}{2}+log_{2^{2}}2=frac{1}{2}+frac{1}{2}=1$

3.

$left { {{y=-8+4x} atop {x+3y=2}} right.\ x+3(-8+4x)=2\ x=2\ y=-8+4*2\ y=0</p><p>left { {{4*2-0=8} atop {2+3*0=2}} right. \ left { {{8=8} atop {2=2}} right.$

Ответ:Решением системы уравнения является упорядоченная пара чисел (x,y)=(2,0).

4.

$3^{-x^{2}}*3^{-x}*3^{72}=1\ 3^{-x^{2}-x+72}=1\ 3^{-x^{2}-x+72}=3^{0}\ -x^{2}-x+72=0\ x^{2}+x-72=0\ x=frac{-1+-sqrt{1^{2}-4*1*(-72)}}{2*1}\ x=frac{-1+-sqrt{1+288}}{2}\ x=frac{-1+-sqrt{289}}{2}\ x=frac{-1+-17}{2}\ x=frac{-1+17}{2}\ x=frac{-1-17}{2}\ x=8\ x=-9$

Ответ:x₁=-9, x₂=8.

5.

$2+3x<1, 2+3xgeq 0\ -(2+3x)<1, 2+3x<0\ x<-frac{1}{3}, xgeq -frac{2}{3}\ x>-1, x<-frac{2}{3}\ xe[frac{2}{3};-frac{1}{3})\ xe(-1;-frac{2}{3})\ xe(-1;-frac{1}{3})$

6.

$frac{1}{2}-frac{3}{8}+frac{1}{4}=frac{3}{8}=0.375$