Question

цена школьной формы повышалась 2 раза,при этом процент повышения 2 раза в 2 раза больше чем первого.Определите на сколько процентов увеличевалась цена формы каждого из разов,если ДО первого повышения она равнялась 70грн а после второго 92.40 грн..Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Изначально школьная форма стоила 70 грн.

Пусть в 1 раз цена формы повысилась на х%, тогда во 2 раз цена формы повысилась на (2х)%.

После 1-го повышения цена формы стала равна

$70+70cdot frac{x}{100}=70cdot (1+frac{x}{100})$   грн.

После второго повышения на 2х% цена формы стала равна

$70cdot (1+frac{x}{100})cdot (1+frac{2x}{100})=70cdot (1+0,01x)cdot (1+0,02x)$   грн.

Но по условию, после второго повышения цены форма стала стоить 92,4 грн. Составим уравнение:

$70cdot (1+0,01x)cdot (1+0,02x)=92,4; Big |:70\\(1+0,01x)cdot (1+0,02x)=1,32\\1+0,02x+0,01x+0,0002x^2=1,32; Big |cdot 10000\\2x^2+300x-3200=0; Big |:2\\x^2+150x-1600=0\\D/4=75^2+1600=7225=85^2\\x_{1,2}=-75pm 85; ,; ; x_1=-160; ne; podxodit; ,\\x_2=10\\x=10%; ,; ; 2x=20%; .$

Ответ: в 1 раз цена повысилась на 10%, во 2 раз - на 20%.