Question

18) Имеются 2 сплава золота и серебра. Количества металлов в этих сплавах относятся как 2:3 и 3:7 соответственно. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро находились бы в отношении 5:11?

Answer 1

Полученный сплав весит 8 кг. Найдем сколько кг золота и серебра в нем. 8/16 = 0.5кг (в одной части), тогда в полученном сплаве 0.5 * 5 = 2.5кг золота и 5.5кг серебра.

Пусть у нас есть 1 кг первого сплава. Тогда по условию он имеет 0.4 кг золота и 0.6 кг серебра.

Пусть у нас есть 1 кг второго сплава. Тогда по условию он имеет 0.3 кг золота и 0.7 кг серебра.

Теперь нужно решить систему уравнений.

0.4x+0.3y = 2.5 кг

0.6x+0.7y = 5.5 кг

x+y = 8 кг

Решаем, и устанавливаем, что x = 1 y = 7.

Значит наш Ответ: Нужно взять 1 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.